Recenzia unei cărți extraordinare: O carte prea valoroasă pentru limba română

  Cartea despre care scriu e o apariție de ultimă oră, ieșind de sub tipar la Editura Universitaria din Craiova spre finalul lui 2015. Din punctul meu de vedere, are un singur cusur: este în limba română, o limbă neînsemnată din punct de vedere științific. Se numește MECANICĂ CUANTICĂ, îl are drept autor pe Eugen-Mihăiță Cioroianu, actual conferențiar universitar doctor și cercetător la Universitatea din Craiova în departamentul de fizică. Pentru cei ce nu știu, autorul face parte dintre cei cărora le-am avut onoarea de a le fi student în facultate, între toamna lui 2001 și vara lui 2006.

  Pentru educația în fizică a unui viitor cercetător, dar și a unui profesor, a unui chimist sau a unui inginer, cunoașterea noțiunilor elementare de mecanică cuantică este obligatorie. De aceea, disciplina face parte nu numai din curriculum-ul standard al facultăților de fizică, dar și al celor de chimie și al celor de inginerie (numite generic „politehnici”). Pentru acestea din urmă, mecanica cuantică apare de obicei tratată ca un capitol special într-un amplu curs de fizică generală. La noi în țară, pentru subiectul mecanicii cuantice, consider că lucrările standard sînt (de fapt, din 2016, erau) „Fizica”, Vol. al II-lea al lucrării lui Ion M. Popescu (Ed. Didactică și Pedagogică, 1983), respectiv „Mecanica Cuantică” a profesorului Șerban Țițeica (Ed. Acad. RSR, 1984). Ambele surse expun subiectul într-un regim extins, enciclopedic, pe sase-șapte sute de pagini inspirate (așa cum îmi dau eu seama) în primul rînd din „Mecanica Cuantică” a lui Lev Landau și Evghenii Lifșiț. Poate și Blohințev. Aceste două cărți au cam șaizeci de ani de la redactare.

    Cartea d-lui Cioroianu are 222 de pagini, cu tot cu introducere și două pagini de bibliografie. Este o surpriză mai mult decît plăcută că întinderea lucrării acoperă esențialul materialului prezentat într-o notă modernă. Referenții științifici, cărora autorul le este recunoscător, sînt profesorii Constantin Bizdadea și Odile-Solange Saliu, colegii săi întru predare și cercetare în departamentul de fizică, cărora,  de asemenea, consider că am avut onoarea de a le fi fost student. În lumina ideilor lui David Hilbert de la începutul secolului al XX-lea, conform cărora fizica trebuie teoretizată axiomatic, mecanica cuantică reprezintă un teren ideal pentru o construcție axiomă – teoremă – aplicații. Prezentarea în capitole a cărții d-lui Cioroianu se pliază pe această așteptare: după introducere, următorul capitol punctează noțiunile de bază de analiză funcțională din cursurile de matematici pentru studenții de fizică, autorul neinsistînd pe demonstrații, ci doar pe rezultate (definiții, teoreme) punîndu-le în valoare, spre meritul său, prin multe exerciții.     

  Capitolul al treilea, cel mai întins, cuprinde nucleul lucrării, anume prezentarea a patru dintre cele cinci principii de bază ale mecanicii cuantice, definirea standard (în axiomatizarea Dirac-von Neumann) și caracterizarea stărilor și a observabilelor teoriei. Acomodarea cititorului cu atmosfera cuantică se face (așa cum apare la rang de artă mai ales în cartea lui J.J. Sakurai) prin redarea experimentelor de tip Stern-Gerlach și a concluziilor acestora ce fac necesară reprezentarea stărilor sistemelor cuantice izolate prin vectori normați dintr-un spațiu Hilbert complex, separabil și infinit dimensional. Descrierea observabilelor impune introducerea unor noțiuni noi de analiză funcțională, inspirat alese de autor a fi expuse într-un intermezzo matematic în acest capitol și nu în cel anterior. Un element aparte, ce merită menționat întrucît este prezent în foarte puține cărți de mecanică cuantică, îl constituie prezentarea în linii mari a conceptului de triplet Gelfand (traducerea autorului în română a lui rigged Hilbert space fiind spațiu Hilbert înzestrat) pe care d-l Cioroianu îl exemplifică și folosește în text (p. 38-39). Pentru că orice carte de mecanică cuantică nu poate evita problema spinoasă a teoriei măsurătorii (și în general a alegerii de către autor a unei anumite interpretări a mecanicii cuantice pe de-a-ntregul), autorul alege a flavor of Copenhagian interpretation care include mult discutatul postulat (numărul patru în clasificarea lucrării) al colapsului al lui John von Neumann, mai ales cu prezentarea conceptului de măsuratoare inexactă (unsharp measurement) pentru observabilele cu spectru continuu, implicațiile acestui postulat asupra statisticii observabilelor, autorul comentînd și exemplificînd foarte detaliat fiecare afirmație, mai ales noțiunile-cheie de observabile compatibile și relații de nedeterminare. Capitolul se încheie cu conceptul de reprezentări Schrödinger ale stărilor abstracte bra/ket ale lui Dirac, reprezentarea de poziție și impuls, celebrele relații de nedeterminare Heisenberg ce decurg firesc din materialul anterior și regula de cuantificare canonică pentru sistemele hamiltoniene (nedegenerate, nota mea).

  Capitolul al patrulea, în buna tradiție a celor anterioare, tratează exhaustiv evoluția sistemelor cuantice (postulatul al cincilea în numerotarea autorului) în prezența și în absența măsurătorii. Această ultimă precizare (legătura dintre ecuația de evoluție a lui Schrödinger și postulatul de colaps) este din nou un element de excepție adus de autor ce merită subliniat. Seria Dyson, constantele de mișcare, stările staționare, descrierea semiclasică WKB și evoluția observabilelor (descrierea Heisenberg și cea de interacție) sînt elemente standard de curs tratate detaliat de către autor în acest capitol, fără a pierde din claritate. Ceea ce vreau să scot în relief ca un alt element de excepție este secțiunea despre ecuația Schrödinger ce începe la pagina 113 și se termină la pagina 123: studiul complet al comportamentului asimptotic al funcției de undă staționare, teoria curenților de probabilitate și raționamentul inductiv al interpretării lui Born pentru funcția de undă sînt elemente de forță pentru o carte de mecanică cuantică.

  Capitolul al cincilea cuprinde primele modele analizate de autor pentru teoria construită anterior: oscilatorul armonic unidimensional (cu descrierea standard pur algebrică și legătura sa cu descrierea în termeni de funcție de undă în reprezentarea de poziție, dar și cu reprezentarea Bargmann), oscilatorul armonic bidimensonal anizotrop (prezentat pentru a analiza concret atît conceptul de degenerare a unui spectru discret, cît și a introduce produsul de spații Hilbert în descrierea sistemelor cuantice compuse – doar această secțiune ocupă șapte pagini!) și problema celor două corpuri (fără studiu particular al problemei Kepler), din nou pe larg, minuțios descrisă pe alte șapte pagini.

  Capitolul al șaselea descrie teoria momentului cinetic prin metodele algebrice, geometrice și de analiză ale teoriei elementare a reprezentării grupurilor, în particular a lui SO(3,R), prezentate în treizeci și două de pagini, fără ca autorul să presupună din partea cititorului o pregătire matematică specializată anterioară. Faptul că d-l Cioroianu alege o abordare de derivare (nu este postulată algebra Lie so(3) pentru operatorii de moment cinetic, ci derivată din considerente geometrice) face perfect legătura cu ultimul capitol al lucrării. Acest capitol are meritul (din punctul meu de vedere) de a nu menționa decît în treacăt conceptul de spin (introdus de autor în capitolul al doilea în contextul experimentelor Stern-Gerlach), doar ca aplicație în  studiul compunerii generale a două momente cinetice.

  Ultimul capitol, al șaptelea, este cel al prezentării simetriilor sistemelor cuantice (generic numite teoria Weyl-Wigner, sau Gruppenpest ca să-l citez pe W. Pauli) și conține completările necesare secțiunilor anterioare. Începe cu simetriile discrete, deseori neglijate în cărțile de mecanică cuantică, și închide cu simetria continuă de rotații – acolo unde, plecînd de la materialul introdus în capitolul al șaselea despre teoria momentului cinetic orbital, tratează complet și închide problema Kepler (problema celor două corpuri în cîmp clasic de atracție coulombiană, odată ce separarea mișcării centrului de masă este descrisă în capitolul al cincilea) cu o precizare foarte importantă: discută atît simetria extinsă (SO(4) pentru spectrul discret, SO(3,1) pentru spectrul continuu), cît și funcțiile de undă pentru spectrul continuu, pe care eu le-am găsit doar în Landau & Lifșiț (op.cit.) și Bethe & Salpeter („Quantum mechanics of one- and two-electron atoms”, Ed. Springer, 1957).

  Notițele de subsol perfect integrate, trimiterile la bibliografie pentru subiecte considerate prea avansate pentru nivelul general al cărții, bibliografia în care primele șaisprezece elemente sînt articolele de căpătîi ale întregului subiect al mecanicii cuantice întregesc prezentarea extraordinară a întregului material. Cartea este remarcabilă prin toate cele trei elemente: conținut cu elemente de noutate, prezentare fluentă a ideilor, fundamentare a raționamentelor fără a părea o carte pentru matematicieni. Sînt convins ca adaptarea generală a conținutului este în acord cu nevoile de cunoștințe ale cursului de teorie cuantică a cîmpului, care, cel puțin în perioada 2003-2004, începea direct cu formularea Feynman prin integrale de drum, aceasta nefiind prezentată în cuprinsul cursului de mecanică cuantică.

  Comparativ cu sursele tradiționale în limba română, prezenta carte vine cu o doză foarte mare de noutate. Eu am încercat doar să punctez aici multe dintre lucrurile care mie mi s-au părut extraordinare. În introducere, d-l Cioroianu afirmă ca lucrarea se se bazează pe cursul domniei sale la Facultatea de Științe din Craiova. Aceasta înseamnă ca nivelul de educație academică rămîne cel mai înalt acolo și acum în 2016. În final, reiterez a doua frază: dacă o lucrare (manual) de fizică în limba română merită popularizată prin publicare în limba engleză peste hotare (mai ales în SUA și Germania), cred ca Mecanică Cuantică a d-lui Cioroianu este aceea.